【摘 要】
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杨表在组合数学中是一个重要的组合结构,它不仅是计数组合学中的研究热点,还是表示论、代数几何等其它数学分支中的常用工具.本文主要研究了给定形状和下降数的两行标准杨表
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杨表在组合数学中是一个重要的组合结构,它不仅是计数组合学中的研究热点,还是表示论、代数几何等其它数学分支中的常用工具.本文主要研究了给定形状和下降数的两行标准杨表的主指标多项式.首先计数了形如(n-k,k)的标准杨表的个数及其主指标多项式,进一步计数了至多两行的n阶标准杨表的个数及其主指标多项式.其次是构造了给定形状和下降数的两行标准杨表间的双射,使映射前后两个杨表的主指标之和是一个常数,进而证明了主指标多项式的对称性.
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