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本文基于自然边界归化的理论，研究了某些二维与三维问题的区域分解算法.主要包括扇形区域外的重叠区域分解算法和半无界区域上的非重叠区域分解算法.对重叠区域分解算法(Schwarz交替算法)，作者主要针对的是不太规则的扇形外区域，分析了算法的收敛性并对其进行有限元处理.该算法能有效的解决一些大型问题.简单的说明了二维的重叠区域分解算法.对非重叠区域分解算法(D-N交替算法)，作者将二维问题推广到三维，解决了半无界区域上的三维Dirichlet外边值问题.并提出了该算法与Richardson迭代法的等价性，分析其收敛性及其收敛速度与网格参数h无关.同时给出了松弛因子的取值范围.能够缩小计算规模.便于实际应用.