共振态广泛存在于自然界中,例如,在分子,原子,核物理中都有它的踪迹。另外,在散射实验中,共振现象也被认为是极其引人注目的。此外,共振态在许多物理现象的形成中起着至关重要的作用。例如,晕,巨晕,幻数的消失等。本文主要是通过复标度格林函数（CGF）方法以及与相对论平均场（RMF）理论结合的复动量表象（CMR）方法即RMF-CMR方法来研究奇特核中的单粒子共振态,以此说明共振态对核物理,尤其是对核结构方面的重要影响。具体可以分为以下两个部分:第一,以丰中子核43S为例,将CGF方法从轴对称的情况扩展到非轴对称,也就是三轴形变的情况。通过减去背景项,尽可能的减小连续谱能级密度对θ的依赖性,使得共振态的峰可以清晰的展现出来,从而准确地获得了共振态参数。由于考虑了形变参数β,γ对共振态能量和宽度的影响,使得在43S中的能级结构发生了巨大的变化。此外,通过与复标度方法（CSM）比较,CGF方法可以获得更多较低能量的共振态,这说明CGF方法更加适用于较复杂的形变情况。鉴于CGF方法在丰中子核的成功运用,我们将CGF方法扩展到丰质子核15F和11N的单粒子共振态中。对于15F,由于其第一激发态5/2+宽度有非常大的不确定性,所以,5/2+在实验和理论上都受到了较多的关注。我们基于CGF方法,在拟合了15F单质子分离能的情况下,重新计算了第一激发态5/2+的能量和宽度。并与CSM方法,以及散射相移,截面的计算结果进行比较,表明出我们的计算结果是值得信赖的,并且CGF方法的计算结果接近实验和Fortune的理论（壳模型）预估。此外,我们还考虑了势场参数与形变效应对共振态,能级结构和壳层演化的影响,发现在球形的15F中,有明显的sd能级反转现象。在考虑形变的情况下,晕现象的形成条件并不充分,这为我们后期进一步探寻15F的性质以及实验探测方案,带来了启发。对于另外一个极度丰质子核11N,也是我们关注的焦点。在参数一致的情况下,CSM、CGF方法与S-matrix的结果十分相近。在没有考虑形变的情况时,能级反转现象依然存在。当引入形变参数β时,形成晕的条件也不充分。所以,我们认为在11N中有晕现象的可能性需要进一步研究。同时,我们还考虑了轴对称形变对能级结构的影响。从计算结果来看,复标度格林函数方法是适用于丰质子核的研究的。第二,利用新发展的RMF-CMR方法,我们以Pb同位素链为例研究单粒子共振态,并讨论了共振态的赝自旋和自旋对称性。随着质量数的增加,能量和宽度都在降低,而且在壳结构方面,幻数N=184出现。提取的赝自旋和自旋劈裂随着丰中子程度的加剧,劈裂越来越小。劈裂的程度取决于在平均场中,态的量子数和位置。在丰中子的原子核和轨道角动量较低且接近连续谱阈值的单粒子态中,有望得到良好的赝自旋和自旋对称性。特别地,从波函数方面,我们发现每个赝自旋（自旋）伙伴态的下（上）分量不仅在束缚态上看起来相似,而且在共振态上看起来也相似,这证实了赝自旋和自旋对称的存在,虽然对应的能量劈裂稍微大一些。此外,我们还从赝自旋（自旋）伙伴态的上（下）分量中得到了节点关系,该节点关系在束缚态和共振态中是一样的。