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Mather在1982年证明了扭转映射全局极小的Denjoy集的存在性,又在1985年利用类似的方法证明了无穷多局部极小的Denjoy集的存在性,程伟在Mther结果的基础上证明了扭转映射长周期的局部极小周期轨道的存在性。本文在Mather和程伟的工作基础上,加上对扭转映射周期轨道双曲的通有假设条件,证明R1上开稠旋转数对应的局部极小Denjoy集具有双曲性。