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可以论证,二十世纪全球科学范围内最广泛、最基础的革命是与混沌动力学(非线性动力学)联系在一起的。混沌动力学不仪在物理、化学,而且在医药、生物、地质等等领域都有着非常重要的影响。而光学混沌正是由于哈肯对激光动力学的开创性研究而建立起来。
本文第一章是绪论部分,介绍了非线性动力学的一些基本概念、研究现状和相关成果。
在第二章中,我们利用量子光学中的量子朗之万方程,在考虑了原子相干性和注入经典光场的影响后,推导出了八构型双光子激光器的无量纲动力学方程组。
在第三章中,我们将上面导出的方程组线性化,然后通过计算稳定解和lyapunov指数来分析该系统的稳定性和动力学特征。
在第四章中,我们把注入经典光场和原子相干性的影响考虑进去,分析他们对系统稳定性产生的影响。
我们的结论表明10renzs吸引子和单焦点吸引予在这个系统中能够共存,原予的相干性和经典光场能够诱发和抑制混沌。注入经典场可以通过Hopf分岔和突变的形式产生和抑制混沌,而原子相干性只能通过Hopf分岔来产生抑制时却可以通过两个过程。