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近年来,随着量子力学的发展,量子信息论已经成为现代物理学和信息科学中最前沿的学科之一,量子力学作为人类历史上最成功的理论与相对论一起构成了现代物理学的理论基础。同时,量子纠缠已经成了量子力学中许多基础工作的中心,特别是与量子不可分性、Bcll不等式的违背、EPR佯谬等相关问题的研究密不可分。除了这些基础方面,激发和操纵纠缠态对量子信息应用非常重要。在量子信息学中,纠缠态占据非常重要的地位,纠缠态的特殊的物理性质,使量子信息具有经典信息所没有的许多新特征,此外,纠缠态也为信息传输和信息处理提供了新的物理资源。纠缠态的产生和操作是量子信息应用的基本问题,如在量子计算、量子隐形传输、量子密集编码、量子克隆、量子时钟同步中,量子纠缠被认为最重要的量子信息源。
本文研究的重点是激发纠缠相干态的非经典特性。第二章介绍量子态的非经典特性,包括压缩、亚泊松分布和反关联特性,简述了量子纠缠的基本理论。第三章到第五章为本文的工作,其创新之处在于:第三章研究了通过单模光场的激发算符作用在纠缠相干态(ECSs)制备出来的单模激发纠缠相干态(SMEECSs)。我们研究了SMEECSs的数学性质和纠缠特性,并研究了光子激发对量子纠缠的影响。发现单模激发纠缠相干态(SMEECSs)的表象是一种新型的Heisenberg-Weyl代数的循环表象,即激发纠缠相干态表象。我们还发现在弱场区,光子激发严重影响了SMEECSs的纠缠特性。同时我们观察到SMEECSs有着更丰富的纠缠特性。此外,在大多数情况下,光子激发导致了SMEECSs纠缠度的减小。然而,我们也发现在特定的条件下和特定的区域中,光子激发可以提高SMEECS|ψ_(α,m)>的纠缠度。第四章我们研究了单模激发纠缠相干态SMEECSs(|ψ+(α,m)>和|ψ_(α,m)>)的光子数亚泊松分布、压缩、关联等非经典特性。我们发现|ψ+(α,m)>和|ψ_(α,m)>的a模和b模都具有光子数的亚泊松分布特性,同时在光场的不同光强区有着不同的光子数的亚泊松分布特性。此外,在大多数的情况下,光子激发增强了SMEECSs|ψ+(α,m)>的光子数亚泊松分布特性。我们还通过计算得到,|ψ+(α,m)>这个态的两个模没有反关联现象。而|ψ_(α,m)>这个态的两个模是完全反关联的,而且,随着光子激发数目的增加这个态反关联程度越深,现象越明显。有趣的是,我们发现SMEECSs只在一个分量上存在压缩。对于|ψ+(α,m)>态,光子激发抑制了这个分量上正交压缩特性,而对于|ψ_(α,m)>态,光子激发增强了这个分量上分量上正交压缩特性。第五章我们研究了双模激发纠缠相干态的两种压缩特性,即和压缩和差压缩特性。研究了光子激发对双模激发纠缠相干态的压缩特性的影响。我们发现随着光子激发数m的增加,双模激发纠缠相干态在和压缩^V1和^V2两个方向上的和压缩量都增大,和压缩都增强。说明光子激发能增强双模激发纠缠相干态的和压缩特性。我们还研究了当α=β时,光子激发对双模激发纠缠相干态的和压缩特性的影响。我们也研究了双模激发纠缠相干态的差压缩特性。经研究发现,当α≠β时,这三个态在^W1方向上不存在差压缩,但在^W2方向上存在差压缩,而且随着光子激发数m的增加,差压缩量越大,差压缩增强。最后,我们采用G.S.Agarwal用三能级∧型系统制备涡旋态的方法制备了激发纠缠相干态。