一类网络化系统的一致性与能控性分析

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近年来,网络化系统的一致性和能控性问题引起了众多学者的研究兴趣,研究领域涉及到航空航天、智能交通、机器人系统、通讯网络等方面。研究网络化系统的运动具有重要的意义,影响着人类的生活。基于已有的研究成果,本文利用现代控制理论、代数和图论知识对一类网络化系统的一致性和能控性展开细致的研究。本文的主要研究内容和创新点如下:1.研究了含有状态预测器的网络化系统的自适应一致性问题。复杂动力学网络系统的收敛速度是一致性问题的研究热点之一。通过智能体间的信息交流,每个智能体可以预测到它自身和邻居的未来状态并据此不断更新自身的状态。通过这种策略,复杂动力学网络可以更快地发展到平衡状态。受此启发,为网络化系统设计一个状态预测器,并对耦合强度引入局部分散自适应策略,所有节点将渐近到达给定的目标状态,实现系统的一致性,并提高了系统完成指定任务的速度。2.考虑了含有有向生成树的多智能体系统的能控性问题。在现有的研究成果中,对通信拓扑是无向图的系统的能控性研究已经十分成熟,而实际生活中两个智能体间的通信是单向的情况较为常见。基于经典的一致性协议,我们对连续的多智能体系统在有向拓扑上的能控性问题进行了研究,将有向拓扑分为两种情况:(1)拓扑结构是一棵有向生成树;(2)拓扑结构包含一棵有向生成树。我们采用一个新方法——星变换简化了系统,得到一个等价的降阶系统,通过对等价的降阶系统的能控性分析,获得了原始系统能控的条件。3.分析了具有多个领航者的二阶多智能体系统的能控性问题。我们提出了一个新的二阶连续多智能体系统模型,并考虑了更为一般的情况:速度耦合拓扑不同于位置耦合拓扑。此外。我们还研究了系统具有速度阻尼时的能控性问题。我们采用秩判据和PBH判据方法对这样的系统进行研究,得出系统能控的充分必要条件,为判断系统的能控性提供了更加简便可行的方法。
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