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本学位论文主要研究量子超代数的结构.主要考虑了有限维Hopf超代数H的Drinfel’d偶D(H)的带形(ribbon)性,研究了量子包络超代数Uq(sl(m|n))的限制型uq(sl(m|n)),量子一般线性超群Oq(GL(m|n))和量子特殊线性超群Oq(SL(m|n))的限制型Oq(GL(m|n))’和Oq(SL(m|n))’的结构及性质.刻画了双参数量子超代数Ur,s(osp(1,2,c))的代数自同构.(1)讨论了有限维Hopf(?)超代数H的Drinfel’d偶(D(H),R)的带形性.首先考虑了有限维拟三角Hopf超代数(H,R)的类群元和带形元之间的关系,然后给出了当H为幺模的(unlmodular)时,(H,R)有带形元的充分必要条件,最后通过证明有限维Hopf(?)超代数H的Drinfel’d偶(D(H),R)是幺模的,从而给出了(D(H),R)为带形Hopf(?)超代数的充分必要条件.作为应用,我们研究了Taft超代数A(?)的Drinfel’d偶D(Al),给出了D(Al)有带形元的充要条件.一般地,Hopf超代数D(Al)的拟带形元不一定是带形元,而在非超情况,带形元和拟带形元是一致的.(2)构造了q为单位根时李超代数sl(m|n)的量子包络代数Uq(sl(m|n))的限制型uq(sl(m|n))证明它为Hopf超代数,详细给出了它的PBW基,左右积分,最后刻画了uq(sl(m|n))的所有Hopf自同构.(3)构造了q为本原N次单位根时量子一般线性超群Oq(GL(m|n))和量子特殊线性超群Oq(SL(m|n))的限制型Oq(GL(m|n))’和Oq(SL(m|n))’的结构.证明它们为Hopf超代数,具体给出了其PBW基.并以m=n=1时的情形为例来具体说明其构造.最后详细计算了Oq(GL(m|n))’和Oq(SL(m|n))’的左右积分.(4)相应于李超代数osp(1,2),我们构造了一类新的双参数量子超代数Ur,s(osp(1,2,c)),给出了它的PBW基,中心,确定了它所有的代数自同构.作为应用,我们给出了ur,s(osp(1,2,c))的所有Hopf|自同构.