Navier-Stokes方程是描述流体运动的基本方程，有着广泛的应用，如：船舶、石油、航空航天以及地球物理科学等领域。近年来，由于废气污染日益严重， Navier-Stokes方程在描述有化学反应的气体吸收过程中有了新应用，例如：二氧化碳的化学吸收过程。由于气体的不断输入，使流体的浓度和质量不断变化，而传统的Navier-Stokes方程（无质源）仅能描述质量不变的流体，不能准确的描述气体吸收的过程。因此，本文引入了带质源项的Navier-Stokes方程来研究气体的吸收过程。本文的主要研究内容如下：　　首先，本文第二章通过对常规无质源项的Navier-Stokes方程的叙述，引出了化学反应中有质源项的Navier-Stokes方程。在第二章的基础上，第三章通过给出可变质源Navier-Stokes方程的近似方程组，并对该近似方程组的弱解进行了定义，再通过能量估计法证明了该近似方程组弱解的存在，最后由强收敛性得到原可变质源Navier-Stokes方程组的全局弱解存在。由于可变质源Navier-Stokes方程的解析求解几乎不可能，本文的第四章以可变质源Navier-Stokes方程在燃煤电厂二氧化碳吸收中的应用为例，通过表面更新模型来描述质源，采用SIMPLE算法和PISO算法分别对可变质源的Navier-Stokes方程组进行数值求解。验证了PISO算法在瞬态问题中的优越性，获得了反应中填料表面反应产物及乙醇胺的摩尔浓度分布云图，和不同时间点上的二氧化碳吸收率，并讨论了影响CO2吸收率的主要因素。此外，还比较了SIMPLE算法和PISO算法在不同迭代步长下的收敛性，分析了不同算法下收敛时间不同的原因以及计算精度的差异。