本学位论文主利用变分法，山路引理及临界点理论等研究了两类二阶脉冲微分方程周期解和同宿解的存在性.所得结论使二阶脉冲微分方程的定性理论有一定的促进作用.全文共分为三章，其主要内容如下:　　第一章介绍了脉冲微分方程的研究背景，研究现况及本文的主要工作和创新点.　　第二章研究了一类二阶脉冲微分方程存在带有脉冲的非零周期解及同宿解.由于方程中含有扰动项▽W(t，u)，给研究工作带来了困难.本文通过变分法，临界点理论及山路引理得到此类系统存在由脉冲产生的非零周期解及同宿解的充分条件，所得结果使已有结论更一般化，从而推广了文献中已有结果.在本章的最后一部分，给出了两个具体的实例来说明此章的结论.　　第三章研究了二阶脉冲微分方程存在非零弱同宿解.由于方程中的函数V（t,x）=V1（t,x）-V2(t，x)，这就增加了研究的难度，并且改进了文献[32]的条件.本文通过山路引理，弱收敛及弱利布引理得到此类问题至少存在一个非零弱同宿解.而当V2(t，x)≡0时，即为已有文献的结果.在本章的最后一部分，给出了具体的实例来说明本章的结论.　　最后，对全文进行了总结，总结了每章的主要结果.