【摘 要】
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PH曲线是近年来CAGD研究的热点之一,是一类特殊的多项式参数曲线,主要特征是弧长和等距线为兼容于CAD系统的多项式或有理多项式表示.本文主要研究了带形状参数曲线的PH曲线逼
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PH曲线是近年来CAGD研究的热点之一,是一类特殊的多项式参数曲线,主要特征是弧长和等距线为兼容于CAD系统的多项式或有理多项式表示.本文主要研究了带形状参数曲线的PH曲线逼近问题,给出PH曲线的几何特征条件,进而得到基于控制多边形的PH曲线的几何构造方法,并构造了两个互不包含的圆之间的C型过渡曲线,全文内容安排如下:第一部分绪论,主要介绍了PH曲线的几何构造方法以及过渡曲线的构造方法.第二部分定义了一类带形状参数的三次α-Bézier曲线,并基于该曲线,从平面PH曲线的定义出发,给出了α-Bézier曲线成为PH曲线时其控制多边形满足的充分必要条件,即关于控制多边形的边长和夹角的几何特征条件,得到三次α-PH曲线,并计算了逼近误差.在此基础上,给出通过构造控制多边形得到三次α-PH曲线的几何构造方法.第三部分基于DP曲线成为PH曲线其控制多边形满足的几何特征条件,给出PH-DP曲线的几何构造方法,并计算了逼近误差.最后利用该曲线构造了互不包含的两圆之间的C型过渡曲线.
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