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本文使用Glaunberman和 Solomon在2012年对任意有限p-群P定义的两个特征子群和 D*e(P),给出了任意有限群G为p-幂零群的一个新判别准则，即证明了对奇素数p,则G是p-幂零群当且仅当Ng(D*(P))为p-幂零群，也当且仅当NG(De*(P))为p-幂零群；进而，本文将该定理推广到有限p-群P上的任意一个饱和融合系F中，得到了其融合系版本. 本文中的主要结论如下： 定理1.设G为有限群，p为奇素数，P∈Sylp(G),则下述条件彼此等价： (1)G为p-幂零群. (2) NG(De(P))为p-幂零群. (3) NG(D*e(P))为p-幂零群. 上述定理1在融合系中的表现形式为： 定理2.令F为有限p-群P上的饱和融合系，p为奇素数，则下述条件彼此等价： (1)F为平凡的. (2)NF(D*(P))为平凡的. (3)NF(D*t(P))为平凡的.