高陡边坡在强烈地震作用下发生失稳,形成灾害性的滑坡,不仅威胁人民的生命财产安全,而且对自然环境和资源具有严重的破坏性,因此对边坡动力稳定性分析方法的研究具有重要的理论价值和实际意义。边坡的动力问题研究由于实验条件要求苛刻、实验成本高,因此数值分析成为了很重要的研究方法。数值流形法作为新的数值方法解决了有限元法、非连续变形分析法(DDA)和解析法的计算问题,对边坡问题有更好的适应性。目前利用数值流形法对动力作用下边坡的稳定分析的研究较少且不深入,所以需要采用数值流形法对边坡进行动力稳定性研究。本文围绕上述问题,开展了以下几方面的工作：1.引入粘性阻尼来耗散系统产生的能量,并编制了相应的计算程序,通过算例验证了NMM求解边坡永久位移的有效性。2.对边坡进行了动力时程分析,利用得到的边坡应力场计算出了边坡的动力安全系数时程曲线,并搜索得到地震时程下最小安全系数及其对应的边坡最危险滑裂面,将该最危险滑裂面模型作为NMM的计算模型进行永久位移的计算且与Newmark法得到的结果进行了对比。3.利用数值流形法分析了台湾集集地震作用下九份二山滑坡的破坏过程。