函数概念是重要的数学概念,是高中数学的一个教学难点。本研究从函数概念的定义、表示方法和应用三个方面调查了高中生对函数概念的理解,目的是为了准确了解高中生对函数概念本质特征的认识,寻找引起概念认知困难的根本原因,并提出有针对性的教学改进措施。 本文通过对高中生的问卷调查和个案访谈,得出以下结论: (1) 高中生对函数概念的认知发展水平呈迂回上升趋势,高二最低,高三明显高于高一、高二年级。对函数概念的认知水平,高三和高一、高三和高二年级均有极其显著差异,高一和高二年级没有显著差异。 (2) 高中男女生函数概念认知水平总体不存在显著差异,只在高三存在显著差异,并且高三女生的函数概念认知水平明显高于男生; (3) 高中生对函数概念的理解多种多样,在判断一个对象是否为函数时有的学生是根据定义,更多的学生是根据函数概念在头脑中的表象; (4) 高中生对不同的函数表示方法的理解掌握存在不平衡,对解析式表示的函数掌握最好,图形表示的函数次之,对表格表示的函数理解存在困难,不能在函数的多种表示方法之间进行灵活地转换;高中生对函数的解析式表示与表格表示、图形表示与表格表示的理解均存在极其显著差异,对解析式表示与图形表示的理解没有显著差异。 (5) 高中生的函数概念应用水平比较低,用函数概念解决生活实际问题时存在困难; (6) 高中生容易忽视函数概念的本质特征。 本文最后结合研究结果,对现阶段的函数概念教学提出以下改进措施: (1) 用APOS理论精心设计教学活动; (2) 借鉴函数概念发展的历史; (3) 加强表格表示的函数的教学; (4) 重视把握函数的本质特征; (5) 关注日常生活中的函数模型。