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本文研究了Navier-Stokes-Poisson方程组外流问题静态解的稳定性.利用特征值分析法和稳定流定理，我们获得了静态解的存在唯一性.采用能量估计方法，我们证明了方程解的渐近稳定性.采取加权能量估计方法，我们证明了方程解趋于静态解的收敛率.精确地说，如果初始扰动在空间上是代数或指数衰减，那么当时间t趋于无穷时，方程的解趋于静态解的速率在时间上也是代数或指数衰减.