在数学学习过程中,“理解”是既基础又核心的一环。传统的数学教学模式大都有助于学习者获得工具性理解,忽视了关系性理解,而真正的数学理解是在已有数学知识和经验的基础上,对新知识进行思维加工和重新解释,从而逐步认识其本质和关系的思维过程。因此学生要学会从接受性学习向理解性学习转变,能够描述数学对象的由来和特征,阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。理解的程度是由新旧知识点之间关联的数目和强度来确定的,而具有量化与质性双重特征的SOLO分类理论,是数学理解水平的最佳评估工具之一。将SOLO分类理论应用于课堂评估,不是对学生学习成果进行简单的、对或错的判断,而是对学生思维过程作定性或定量的分析。本研究基于SOLO分类理论,以初中方程的教学为例,探索学生数学理解水平发展过程。研究提出3个问题:(1)初中生对方程的理解处于怎样的水平?(2)初中生对方程的理解障碍在哪里?(3)如何在教学中提升初中生方程理解水平?对于问题(1),本文用问卷调查法测量学生的数学理解水平现状,运用SOLO分类理论制定可操作的评估标准进行评价,得到研究结论1:初中生数学理解水平普遍较低,表现为“重计算,轻理解”;对于问题(2),本文对测试结果做质性与量化分析,辅以个别学生访谈,分析学生理解障碍及原因,得到结论2:学生方程理解障碍表现在认知和表达两方面,主要原因是被大规模习题训练充斥,缺乏“学而思”的习惯;对于问题(3),本文针对性地提出促进方程理解的教学策略,并以相应教学实践验证教学效果,得到结论3:促进方程理解性学习的教学策略有解释性策略、结构性策略、情境学习策略、多语言表征策略和过程性策略;以及结论4:基于SOLO分类理论的理解性教学模式能使学生数学理解水平有效提升。由此带来的教学启示有:(1)在理解的基础上教学,知其然且知其所以然;(2)SOLO分类理论是观察及评估学习成果的有效工具;(3)对于理解水平不同的学生,因材施教。