压缩感知(Compressive Sensing, CS)理论已发展至成熟阶段,取得了大量成果,并广泛应用于各大领域。一方面,在图像重构应用中,轮廓波(Contourlet)变换是一种各性能优质的新型图像分析工具,本论文将研究Contourlet Transform在图像压缩重构中的重要应用。另一方面,目前大部分Compressive Sensing研究都重点关注如何精确恢复待处理信号,然而压缩测量结果中的关键信息同样有研究的价值。针对该问题,本论文对在Compressive Sensing框架下智能电网中动态测试信号准确检测的应用展开研究。本文首先分析论述了Compressive Sensing理论、压缩检测理论的国内外现状,以及动态测试信号模型的研究近况。简要叙述了Compressive Sensing理论的基础核心内容：信号稀疏化表述、测量矩阵和压缩重构算法,概括归纳了典型的信号稀疏化方法、测量矩阵以及重构算法的优势与缺陷。其次,深入研究了图像信号的稀疏化表述方法——基于变换的图像压缩感知方法。重点研究了轮廓波变换的多分辨率性、方向性及各向异性等特性,通过分析Contourlet父-子系数的隐马尔科夫相关性,建立其隐马尔科夫四叉树模型,提出基于轮廓波域隐马尔科夫四叉树模型(CT-HMQT)的图像压缩感知重构方法。仿真分析该方法的三项压缩性能指标的优越性。最后,研究提出了具有电力特色的压缩感知信号检测(简称：压缩检测)理论：首先针对智能电网中动态负荷对电能计量的影响问题,采用m序列调制稳态信号的方法,构建了m序列伪随机动态测试电流、功率信号的参数模型,计算得出该测试信号的统计特性,能够反映实际的动态负荷随机特征,满足动态测试信号模型的要求;然后,证明了该动态测试信号的频域稀疏性,采用Compressive Sensing理论建立了伪随机动态测试信号的压缩感知测量系统模型,采用稳态优化的方法构建了CS测量矩阵,在此基础上,针对m序列伪随机动态测试信号,提出了该信号电能量值的压缩感知测量方法,实验数据表明本文提出的压缩感知测量方法能够准确测量伪随机动态测试信号电能量值,解决了动态测试信号电能量值的准确测量问题。