由于人工神经网络在最优化、信号处理、图像处理、模式识别和联想记忆等方面的广泛应用,从而得到了蓬勃发展.人工神经网络的信息处理能力取决于其动力特征.因此,研究人工神经网络的动力特征,例如稳定性,周期性等问题,就成为人工神经网络设计中必不可少的先决条件.特别地,具有S-分布时滞的局域递归神经网络包含了具有离散和分布时滞两类的局域递归神经网络,反之不成立.因此,开展具有S-分布时滞的局域递归神经网络动力行为的研究更有实际意义.从生物神经网络系统的观点看,人的大脑经常处在周期或混沌状态,因此对神经网络周期震荡和混沌现象的研究有着十分重要的现实意义。由于概周期性包含了周期性,并且对于实际问题,研究概周期运动往往比研究周期运动更切合实际.另外,在一个运行的神经网络中,系统不可避免的出现参数涨落效应,往往导致某些参数设计值的偏离,此外学习过程中,由于噪音和某些难以避免的数据失真也会影响神经突触强度的变化.针对外界的干扰而造成参数摄动,研究神经网络的鲁棒稳定性是非常重要的.本文的内容包括四章:第一章概述部分,介绍了人工神经网络的背景,基本知识和本文的主要工作.第二章中利用不动点理论和微分不等式技巧研究了S-分布时滞局域递归神经网络模型的概周期解,给出了概周期解存在性和全局渐近稳定性的充分条件.第三章中运用非负矩阵的性质和不等式技巧,研究了S-分布时滞局域递归神经网络模型的不变集和吸引集.第四章利用拓扑度理论结合同伦不变性,泛函不等式和Liapunov泛函方法研究了S-分布时滞局域递归神经网络模型的全局鲁棒稳定性,给出了实用的判断平衡点存在唯一性与全局鲁棒稳定性的条件.