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EQ1rot非协调元是2001年由Lin Q，Tobiska L，Zhou A[20]提出来的。三维EQ1rot元空间中的型函数在越过单元边界时保持积分意义下的连续性。这种降低了的连续性的性质决定了三维EQ1rot元解决二阶椭圆边值问题和二阶椭圆方程问题的非协调性。
对于二维情形，林群院士和林甲富[21，22]研究了二维EQ1rot非协调元的收敛性和特征值误差渐进展开式，证明了矩形区域上二维非协调元特征值下逼近准确特征值。杨一都等[40]证明了一般多角形区域(能够分解成矩形区域)上二维EQ1rot非协调元特征值下逼近准确特征值。
对于三维问题，由于未知量个数为O(h-3)，其中h为网格尺寸．即使h很大，其存储量和计算量都大得相当惊人，很难在一般计算机上实现，更不要说把有限元二网格离散方案用于三维非协调元，这就是所谓的“三维烦恼”。因此关于三维EQ1rot非协调元的研究理论很少，目前相应的数值算例也很少。
在文[39]的基础上证明了三维EQ1rot非协调元的非协调项误差估计和L2模估计。在文[21，22]的基础上证明了三维EQ1rot非协调元的特征值误差渐进展开式，进一步得到了三维EQ1rot非协调元特征值的外推展开式(后验误差估计式)。证明了三维EQ1rot非协调元特征值下逼近准确特征值。在文[37，38]的基础上把有限元二网格离散方案用于三维EQ1rot非协调元，证明了当准确特征函数奇异时，二网格离散方案三维EQ1rot非协调元特征值下逼近准确特征值。并且都给出了数值算例。另外还用数值算例表明当准确特征函数非奇异时，二网格离散方案三维EQ1rot非协调元特征值也下逼近准确特征值，尚未见理论证明。