在数值分析领域,主流方法为有限元法、有限差分法等基于网格的方法,此类方法经过多年发展已经具备了成熟的理论基础且广泛应用于各种工程领域。在数字图像处理领域,基于网格的数值分析方法也是传统且主流的计算方式。图像去噪与边缘检测是数字图像处理中必不可少的环节,目前的图像去噪与边缘检测算法几乎都是建立在网格数值分析方法上,而数值分析方法会直接影响图像处理后的质量。在基于网格的数值分析方法飞速发展的同时,有研究学者尝试发明相对应的无网格数值分析方法,其中较为著名的为光滑粒子动力学方法(Smoothed particle hydrodynamics,SPH)。随着越来越多的研究学者对SPH方法的深入研究,该方法应用的领域从最初的无边界天体物理领域扩大到流体力学、固体力学、热传导学等与实际生活更相关的工程领域,其活跃的研究已充分体现SPH方法的无网格优势。同时该方法在实际工业生产中也具有广阔的应用前景,但在数字图像处理领域中尚未得到较多的关注与研究。本文首先叙述了数值分析方法中网格方法的发展及应用,同时引出了无网格方法,期望对数字图像处理领域中的数值分析方法进行补充。在此基础上,介绍了无网格法中发展得较为成熟的SPH算法及其一系列改进算法,并根据SPH模型分析得到的热传导模型求解图像去噪算法中的经典各向异性扩散模型,提出一种基于SPH的图像去噪算法,并与经典算法进行图像去噪性能指标对比,从而验证SPH方法用于图像处理、图像去噪的切实可行性;同时根据SPH方法的主要思想,将图像像素视为粒子,建立SPH粒子间动力模型,模拟像素粒子的运动,根据其运动结果拟合图像边缘,提出基于SPH的图像边缘检测算法。本文的主要工作如下:(1)提出了一种基于SPH的图像去噪算法。通过建立适用于图像处理领域的SPH模型,分析基于SPH模型的热传导方程,利用该方程对经典各向异性扩散模型中的热传导计算方式进行改进,以无网格方法的内在优势提高去噪模型的精度和去噪性能,并与经典各向异性扩散去噪算法进行实验对比。(2)提出了一种基于SPH的图像边缘检测算法。将SPH方法的无网格思想与万有引力动力模型结合,将图像中的每一个像素点看成一个独立的粒子,并赋予每个粒子对应的属性,对像素粒子的运动进行建模,根据像素粒子的最终运动结果可以有效地检测图像边缘。(3)设计与开发了一个算法研究与实验平台,主要用以对工业机器人视觉领域的图像处理算法研究,可实现对SPH图像算法的仿真和优化。