现代雷达制导与截获、地下目标勘探、天线设计、目标识别、无线通信等工程领域均需要对处于复杂背景下目标的电磁特性进行有效的分析,如何采用精确的数值计算方法来分析此类问题一直是从事计算电磁学研究的工作者的研究重点。本文是以基于勒让德多项式的高阶叠层矢量基函数的矩量法分析自由空间导体目标、金属介质组合目标、复杂地海背景下粗糙面与目标复合的电磁散射特性。考虑到基函数的正交性对生成阻抗矩阵条件数的影响,对基函数作最大正交化处理得到高阶矢量基函数,改善了生成阻抗矩阵的性态。为了进一步减少求解问题的未知量,提高该基函数求解问题的能力,将基于勒让德多项式的高阶叠层矢量基函数与相位基函数相结合,使得采用精确的数值计算方法分析实际的电大尺寸复杂目标的电磁散射特性成为可能。　　 同时本文又考虑到高阶矩量法求解问题的能力有限,将多层快速多极子与高阶基函数结合加快了矩阵矢量相乘,分析了基于大贴片单元的多层快速多极子的分组策略及最细层分组尺寸的选取原则,大大提高了高阶矢量基函数的计算能力与效率。