图论作为一门新兴学科,伴随着计算机科学的快速发展,取得了迅速的发展和广泛的应用,已经渗透到物理、化学、计算机科学、信息论、控制论等很多学科领域。图论在发展过程中分化出许多的分支,例如有超图理论、极值图论、算法图论、网络图论和随机图论等。进入上世纪三十年代,图论中出现了一大批的新理论和新成果,比如Menger定理、Kuratowski定理、Ramsey定理等,这些理论成果为图论的发展奠定了良好的基础。有限图的整数流就是其中发展比较热门的一支。标号图上处处非零的整数流第一次是由Bouchet提出来的,同时他也证明了如果一个标号图是S-无桥,那么这样的标号图存在处处非零的216-流,后来Zykka证明了-无桥的标号图存在30-流,最近DeVos证明了 S-无桥的标号图存在处处非零的12-流。可以将结论进一步的改进,比如Xu和Zhang证明了S-无桥的6-边连通的标号图存在处处非零的6-流,Andre和Zhu最新证明了 S-无桥的4-边连通的标号图存在处处非零的4-流。受以上结论的启发,我们对S-无桥的哈密尔顿标号图进行研究,并证明了此类标号图存在处处非零的8-流。本文的主要内容分成三个章节:第一章,我们首先介绍图的定义和相关概念,其中包含标号图和整数流的相关定义。之后又简单的介绍了拟阵的定义和相关结论。第二章,主要介绍了与标号图上的整数流相关的概念、已有猜想以及结论。第三章,主要介绍了本论文相关定义和引理,最终给出本文的主要证明:S—无桥的哈密尔顿标号图存在处处非零的8-流。