【摘 要】
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该文主要利用Fucik谱的知识,采用连续同伦延拓的方法研究二阶微分方程解的存在性问题.全文分成两部分.第一部分讨论渐近线性正齐次方程Dilichlet边值问题,它属于函数两个方向
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该文主要利用Fucik谱的知识,采用连续同伦延拓的方法研究二阶微分方程解的存在性问题.全文分成两部分.第一部分讨论渐近线性正齐次方程Dilichlet边值问题,它属于函数两个方向增长均有限制的情形.我们分别给出了有解存在和有非平凡解存在的定理,并举例子加以证明其有效性.第二部分考虑更一般的Sturm-Liouville边值问题,并且仅对函数的增长在一个方向上加以限制,属于极端情形.作者提出并证明了存在解的条件,从而推广了前人的一些具有单侧增长限制的结论.
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