【摘 要】
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面积积分是调和分析的重要内容之一,它可以用来刻画实哈代空间,研究区域上椭圆方程解的正则性等问题.近年来与微分算子相连的调和分析问题成为调和分析研究的重要内容之一.在
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面积积分是调和分析的重要内容之一,它可以用来刻画实哈代空间,研究区域上椭圆方程解的正则性等问题.近年来与微分算子相连的调和分析问题成为调和分析研究的重要内容之一.在本文中,我们将考察与微分算子相连的面积积分在乘积空间上的有界性.作为应用,我们得到了当算子L为二阶散度型微分算子,高阶常系数椭圆微分算子以及高阶散度型椭圆微分算子时,与之相连的面积积分在乘积型空间上的有界性.第二章主要介绍基本的符号以及向量值函数的Calderon-Zygmund分解.第三章介绍了算子族的非对角估计,H∞泛函积分以及关于算子的一些基本假设.第四章给出了向量值情形下与算子相连的面积积分以及与乘积空间上算子相连的面积积分的定义,并给出了他们的有界性结果.第五章是对第四章中给出的主要定理的证明.在第六章中,我们将第四章的主要定理应用于三类微分算子:二阶散度型微分算子,高阶常系数椭圆微分算子与高阶散度型椭圆微分算子.
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