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图像去噪是图像处理中经典而广泛研究的问题,与稀疏编码紧密相关。其本质是最大后验(MAP)估计问题,依据含噪观测图像和原图像先验信息,估计最可能的潜在真实图像。本文以稀疏编码和最大后验准则为框架,提出2种具有强竞争力的图像去噪算法和1种推广的图像恢复算法,所做创新性工作如下:(1)采用高斯尺度混合建模稀疏系数,基于图像块的概率密度函数与稀疏系数的最大后验估计密切相关这一关键的观察,根据概率密度的线性变换求得图像块的概率密度的有效近似,将其引入稀疏系数的MAP估计中,提出一种非局部的图像去噪算法:基于高斯尺度混合和改进同时稀疏编码的ISSC-GSM去噪算法。对于一组相似的图像块,中心化预处理节约了昂贵的计算,并且可以使用有偏的稀疏系数均值。提出的模型框架可以通过交替最小化转化为两个子问题从而有效地计算,使用正交的PCA字典,每个子问题都有解析形式的解。应用于图像去噪,提出的ISSC-GSM算法取得高度竞争的去噪表现,通常比其他竞争算法有更高的主观和客观去噪质量。(2)注意到Laplacian分布具有更强的稀疏性,提出采用Laplacian尺度混合模型建模稀疏系数。利用图像先验概率密度的一种合理估计,将图像先验信息引入稀疏系数的最大后验估计之中。拓展到结构化稀疏,提出了基于拉普拉斯尺度混合和改进同时稀疏编码的ISSC-LSM去噪方法。通过中心化预处理降低计算复杂度,利用交替最小化并训练正交的PCA字典,提出了有效的封闭求解算法。结构化稀疏性的利用有助于捕捉结构化的图像特征,例如纹理和强边缘等大量自重复的模式。图像先验信息的引入进一步增强了去噪效果。该方法通常给出最好的去噪视觉质量,有效抑制不良人工干扰,同时保持纹理和边缘,最适合处理包含大量自重复图案的图像。(3)将上述提出的去噪算法思想推广到一般的图像恢复问题。交替方向乘子法(ADMM)广泛用于求解图像恢复中的约束优化问题,其模块化的“即插即用”结构允许插入提出的去噪算法,以求解ADMM算法中的子问题。针对ADMM对参数初值敏感的缺点,考虑了自适应参数;引入基于MAP的改进同时稀疏编码去噪算法,并将其作为“即插即用”去噪算子,提出了基于参数自适应ADMM和改进同时稀疏编码的ADMM-ISSC图像恢复算法,从而将利用图像先验信息和结构化稀疏的思想推广到更一般的图像恢复问题中。应用于图像恢复实验,新算法对参数初值稳健,收敛速度和稳定性更好,在客观评估指标值和主观视觉呈现上的表现令人满意。