压缩感知理论(Compressed Sensing,CS)是一种以压缩和采样同时进行为核心思想的信号处理技术。它突破了传统奈奎斯特采样定理的采样限制,以较小的采样样本可以高保真地还原信号,使得其在信号处理、图像处理以及无线通信等领域的应用受到人们高度的关注。在CS理论的基础上,块稀疏信号和图像分块压缩感知是近年来两个热门的研究方向。本文针对块稀疏信号的重构问题和图像分块压缩感知下图像块的采样问题进行了深入研究,主要的研究内容如下:本文首先对CS理论中常用的测量矩阵和经典的贪婪追踪算法的优缺点进行了分析和总结。在压缩感知理论的基础上,针对块稀疏度需要先验以及阶段长的初始参数设定对算法性能影响较大的问题,提出了基于块稀疏度估计的压缩感知自适应重构算法;该算法采用块稀疏度估计计算得到块稀疏度的估计值,并依据该估计值对阶段长和残差进行初始化,同时结合子空间追踪、相关最大化原则以及正则化原则重构块稀疏信号。在Matlab2015a平台上对基于块稀疏度估计的压缩感知自适应重构算法加以实现并结合相应的仿真实验验证算法的有效性,实验表明,该算法不仅能获得较优的重构成功概率,还能有效缩短信号重构所需的运行时间。然后针对图像分块压缩感知下采用相同采样率导致重构时易产生块效应的问题,提出了基于图像信息量差异的自适应块压缩感知方法;该方法采用所定义的图像信息量差异系数区分图像块的信息含量差异,并采用所提出的择优分配自适应采样策略对图像块采样,依据采样结果重构各图像块后将各图像块组合成完整的图像。在Matlab2015a平台上对基于图像信息量差异的自适应块压缩感知方法加以实现并结合相应的仿真实验验证方法的有效性。实验表明,该方法不仅可以优化采样资源的分配,且可以有效地提高图像的重构质量。综上所述,本文在块稀疏信号重构算法和图像分块压缩感知采样算法方面开展研究,其成果对于压缩感知理论在块稀疏信号处理和图像处理方面的应用有积极的现实意义。