【摘 要】
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近年来,量子博弈作为博弈论的理论前沿,受到越来越多学者的关注.之所以要对量子博弈做专门研究,主要是因为在量子信息中,可通过叠加,纠缠,干涉等途径扩大博弈主体的策略空间,从而得到经典博弈所没有的结果,且此结果一般都是朝着对博弈主体有利的方向发展.本文主要考虑若干静态和动态量子博弈的问题,旨在研究量子博弈的优越性.首先,本文以四企业的价格竞争问题为背景,得到其经典博弈是一个“囚徒困境”,将此博弈量子化
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近年来,量子博弈作为博弈论的理论前沿,受到越来越多学者的关注.之所以要对量子博弈做专门研究,主要是因为在量子信息中,可通过叠加,纠缠,干涉等途径扩大博弈主体的策略空间,从而得到经典博弈所没有的结果,且此结果一般都是朝着对博弈主体有利的方向发展.本文主要考虑若干静态和动态量子博弈的问题,旨在研究量子博弈的优越性.首先,本文以四企业的价格竞争问题为背景,得到其经典博弈是一个“囚徒困境”,将此博弈量子化,建立了量子博弈模型1,并讨论纠缠度对模型1的纳什均衡(NE)解的影响.从达到均衡时的企业收益的角度来说,存在一个临界值,当纠缠度不大于临界值时,模型1无异于经典博弈,否则优于经典博弈.之后,还建立了单个企业的收益与消相干系数的量子博弈模型2,从企业收益来说,模型2小于模型1,但大于经典博弈.其次,本文推P.Frackiewicz’s(PF)的方法,研究了一种两次重复的定价博弈,其中有两个玩家参与了游戏,并且两个玩家都有三个策略可供选择.通过建立两次重复博弈的量子模型,得到了博弈的纯策略NE,以及双方的均衡收益,将量子重复博弈的结果与经典重复博弈做对比,体现了量子博弈的优越性.最后,总结了本文的主要工作,对今后进一步要做的工作和未来可能的研究方向作出了展望.
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