低码率卷积码用于扩频最早是由维特比对低码率的正交卷积码研究引起的，随后有很多研究工作证明了一般的低码率卷积码用于同时扩频和纠错能带来系统容量、容错等性能的改善。因此，如何有效的寻找性能优良的低码率卷积对于这一新的应用至关重要。但目前为止还没有满意的方法。 本论文致力于寻找优良低码率卷积码的工作，主要成果体现在以下： 首先在对卷积码的线性性能分析的基础之上，引入了用于建立数学模型的几个重要概念，即简单路径、路径生成矩阵等，通过它们建模得到一个标准的线性规划问题。 其次，利用线性规划的单纯形法得到了几组解，分析总结了这些码组的优劣。这样得到的码在多数码率下是非整数解，即生成式是非整数组合，但能保证在整数解码率下达到最大自由距，所得到的生成式的组合也满足某种意义下的最佳，为寻找整数解奠定了基础。 最后，利用整数线性规划法中的分支定界法，以非整数解作为起始解，得到了整数解的低码率码组。经过与前人的嵌套法相比较，整数规划法的解保证了自由距最大；距离谱在第一个元素上达到最佳；使用的生成式的种类最少；而且，生成式的重复频率尽可能的大。后两点能充分的减少接收端由于重复频率过低造成的同步问题。另外，对于任意一个码率的求解过程都是独立的，相对嵌套法，减少了计算复杂度。