基于贝叶斯滤波的有限元模型修正

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结构动力学分析方法已广泛应用于实际工程结构。在结构动力学分析中利用试验测试数据修正有限元模型,可以提高有限元模型的精度,为更精确的结构动力学分析提供保证。复杂工程结构的模型修正计算耗时长、精度低、受噪声污染严重,限制了模型修正方法在工程中的应用。因此,研究高效的模型修正方法对提高模型修正的工程实用性具有重要的意义。本文引入贝叶斯滤波,利用频响函数以及Kriging模型进行有限元模型修正,旨在提高模型修正的效率、实时性以及对于噪声的鲁棒性。具体研究内容如下:(1)提出了一种基于Kriging模型和无迹卡尔曼滤波的转向架构架模型修正方法。首先,对构架进行模态分析,引入信息熵确定模态阶数来优选频响函数频率区间。其次,构造Kriging模型,将频响函数经过小波变换并提取低频系数作为Kriging模型输出,并通过改进的灰狼算法优化Kriging模型相关参数值。最后,以待修正参数作为状态向量,以Kriging模型预测的小波系数和真实响应的小波系数之差的平方和作为观测函数,通过无迹卡尔曼滤波算法求解待修正参数。结果表明,所提方法对构架模型参数修正有良好的精度、效率和鲁棒性,且在0.03 s内收敛到真实值。(2)提出了一种基于Kriging模型和改进粒子滤波的有限元模型修正方法。首先,对有限元模型进行模态分析,选择合适的模态阶数以确定频响函数频率区间,将频响函数进行小波变换并提取低频系数作为Kriging模型的输出。其次,引入莱维飞行对粒子滤波进行改进,并对状态估计最优解添加随机扰动,作为下一步递推的新粒子合集。然后,使用改进的粒子滤波求解待修正参数,并与其他滤波方法进行对比。最后,通过轮对数值算例与简支梁试验算例验证所提方法的有效性。结果表明,在强有色噪声水平下,该方法仍有较高的计算效率、精度和鲁棒性,所得的频响函数曲线与真实曲线吻合度高。
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