数与代数是初中数学课程的重要内容,有理数是连接算术思维和代数思维的桥梁。七年级学生初次接触负数的运算,总是出现各种各样的问题。另外,有理数的教学中蕴含了几种重要的数学思想,例如:利用数轴比较数的大小是数形结合的初步;绝对值问题是分类讨论思想的初步;函数、方程、不等式的学习都要以有理数的运算为基础。所以,对有理数的掌握显得更加重要。本文结合李士錡教授《PME:数学教育心理》一文中理解的意义和SOLO学习结果分类理论将理解层次划分为五个从低到高的层次:前结构理解层次;单一结构理解层次;多元结构理解层次;关联结构理解层次;扩展抽象理解层次。用于分析讨论学生在有理数的理解方面普遍存在的问题,给出相应教学建议。本文的研究对象是初学有理数运算的七年级学生,在阅读大量相关文献、问卷调查和个案访谈之后,得到以下结论:学生学习结果的差异与其理解水平的层次差异有关;高理解层次学生所占百分比越大,学习结果越好;低理解层次学生的百分比差别越大,两个班级总体水平差别越大;不同知识点的理解层次不一定与总体层次相同,需要针对具体情境具体分析;另外,在有理数的学习中学生对“字母是可以表示任何数”、“0”的理解、分类讨论等问题的认识存在不足,还出现滥用运算律、自创运算律和不能将有理数与实际生活结合等问题。根据上述结论,对教学工作者提出如下建议:(1)在教学之前我们首先要明确学生的理解层次;(2)根据学生的理解水平选择相应的教学策略及方法,因材施教;(3)在今后的教学中更加注重概念理解而不是公式法则灌输。本文也说明分班教学的优越性,能对同一理解层次的学生进行针对性教学,避免两极分化。