我国煤层形式种类多样,其中缓倾斜煤层较为常见。目前放顶煤开采方法多用于缓倾斜煤层,使用这种开采方法开采埋深浅、厚度大的煤层时,会引起上覆岩层破坏、地表移动变形明显。随着开采工作面的前进,上覆岩体将会发生大变形、大位移的运动。为了保证地面建筑稳定性、居民正常生活,必须充分了解地表形态的变化规律。本文针对有限差分方法在模拟开采沉陷中出现的网格畸变问题,提出了四面体网格几何自适应方法,并将其应用于缓倾斜煤层开采的工程实例。本文的主要研究成果如下:（1）总结了缓倾斜煤层开采诱发地表沉降特征及其FDM模拟方法,分析模拟方法中存在的主要问题。（2）提出开采沉陷FDM四面体网格自适应方法。有限差分方法在计算过程中,如果节点产生了大位移,就会出现畸变单元,计算精度下降,甚至数值计算会强制停止。通过开发FDM网格自适应处理的相关算法,搜索畸变单元并确定畸变区域,重新生成区域内的四面体,提高四面体单元质量,进而满足数值计算的要求。几何模型重新生成后,根据重划分前节点、单元的位置关系,插值新节点、新单元的物理场量,实现物理场量的无差别转移。（3）以山西平朔安家岭井工1矿4106工作面开采为例,进行了FDM网格几何自适应方法应用。根据研究范围内的地形图、钻孔数据及地质资料,建立三维地质模型,导入有限差分软件FLAC^3D5.0中,预测煤层开采过程中的地表变形。在开采过程中搜索畸变单元,并停止数值计算,对畸变区域进行网格自适应重划分处理后恢复计算,模拟在开采过程中的上覆岩层变形运动过程,进而分析地表变形情况,实现了网格自适应方法在FDM中的应用。