研究多维分布时需要考虑其相关性问题,用Copula函数来描述变量间的相关结构,不需要每次计算相同的边缘分布,且任意边缘分布都可以通过Copula函数构造联合分布。因此,许多国内外学者提出了应用Copula函数来研究多维分布。本文以Copula函数及偏正态分布为理论基础,利用Copula函数讨论多维power-normal分布的基本性质及其参数估计问题,以Gupta和Kundu两位学者的二元power-normal分布为基础,将其拓展到p维情况。首先,基于已有学者的研究理论,文章通过对一元、二元power-normal分布的定义和性质的再次深入研究,利用MATLAB程序直接求参数最大似然估计的数学方法估计二元power-normal分布中参数的最大似然估计值,并与已有的两种最大似然估计的统计方法(直接似然估计和分步骤似然估计法)进行比较。其次,文章重点研究了三维power-normal分布,由于Copula连接函数是一种较为简单且相关性较高的连接函数,通过分析总结三维Clayton连接函数的基本性质,并主要利用Clayton连接函数的性质及设变量的方法推导出三维power-normal分布的分布函数及概率密度函数,并给出其基本性质和证明过程。同时,用最大似然估计法对其未知参数即连接函数中的参数?及power-normal分布中的未知参数1 2 3?,?,?进行估计,并利用MATLAB语言给出具体参数估计值。最后,通过对低维power-normal分布及性质的研究,推导出p维power-normal分布的定义,并给出其基本性质的证明及p维power-normal分布的似然估计方程。