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本文共三章。主要研究了算子空间上的s-乘数收敛。 第一章主要介绍了无穷矩阵基本定理的研究背景，列举了关于拓扑群、对偶空间中相容拓扑、可允许极拓扑等基本概念和定理，并回顾了近年来在无穷矩阵定理应用方面的发展现状。 第二章我们主要讨论在算子空间中s-乘数收敛性成为全程不变性的充分条件和必要条件.由此证明了c0(lp,1≤p≤∞)-乘数收敛性是全程不变性。作为特例给出了算子级数的有界乘数收敛（或子级数收敛）定理。 第三章我们得到了在乘积空间∏Ei(i=1,∞)中当每个Ei都是R1中的紧集时的一些结论以及s-乘数弱σF收敛和s-乘数F一致收敛的关系。