随着近些年计算机及信息技术的发展，人们能获取大量的实证数据并做分析，从实证数据出发探索自然界中复杂系统的规律是非常有效的手段。地球气候系统是与人类生存息息相关的复杂系统，美国国家海洋局(NOAA)和欧洲天气预报中心(ECMWF)等都提供了大量的天气数据让人们做科学研究。复杂系统之所以会表现出复杂行为，最为重要的原因是彼此间的相互作用，和外部环境的相互作用或者内部个体之间的相互作用都会导致气候变量的整体发生变化。利用实证数据的关联性在一定程度上能刻画复杂系统中的相互作用，因而本文通过对不同观测点数据间的空间关联特性来研究气候复杂系统的复杂行为。气候复杂系统整体的空间关联特性在本文中用了两种方法来研究，分别是主成份分析(PCA)和复杂网络方法。　　首先，本文讨论了1979年-2016年全球温度的空间关联特性。利用主成份分析方法，我们得到每一年的第一本征模式对应的是南北半球的季节性差异造成的温度涨落关联，而第二本征模式对应是海陆差异造成的温度涨落关联。本征值和本征矢随年份会发生变化，第一本征值随年份有减小的趋势，第二本征值随年份则是呈现增加的态势。第一本征矢空间分量随年份变化较大区域是在赤道区域，该区域也是第一本征矢空间分量正负值的交汇区域。我们发现第一本征矢的空间分量随时间的变化与El Ni(n)o和La Ni(n)a现象有很强的联系，还可以通过第一本征矢的变化来定义nino指数，在赤道东太平洋区域El Ni(n)o时期和La Ni(n)a时期的第一本征矢的空间分量互为反向，导致ENSO循环的原因可能就是赤道区域和半球的空间关联特性发生变化。　　近几年来，中国地区频繁遭受到雾霾事件的危害，雾霾的主要成分是污染物PM2.5，它会严重影响人的身体健康。为了能让大家更好的对雾霾现象进行研究，中国环保部从2013年起公布PM2.5浓度的小时数据。本文讨论了分布在中国不同区域的观测站从2014年12月-2015年11月PM2.5的小时浓度在不同季节下的空间关联特性。关联的分布函数明显分为两部分，一部分为正关联，一部分为负关联，二者具有不同的特性。本文首次提出了关联分布函数的季节标度性，不同季节正关联的和负关联的分布函数都很好的满足标度行为，标度函数可以由gamma分布拟合得到，正关联和负关联的拟合参数有很大区别。负关联的标度行主要由大尺度的大气波动行为产生，正关联的情况较为复杂不仅有大气波动的天气关联因素，也有各个地方间的相互传输因素。通过复杂网络方法我们还给出了不同季节下度的空间分布和有向度矢量，通过该矢量我们看到冬天有显著的从北向南的流。接着我们对关联矩阵做主成份分析，我们得到了第一本征值随季节变化的趋势，冬季为最大值，夏季为最小值。第一本征矢的空间分量在冬季表现出整体性，而在夏季则表现出南北方符号相反。　　在论文中我们还通过用分子动力学的方法讨论了液晶分子作为润滑剂在受限剪切情况下的特性。我们考虑的体系为粗粒化的链状液晶分子模型，受限在两块晶格平板内，上平板以一定的剪切速度运动。液晶分子的取向会被平板的晶格结构所影响，并且在不同温度和相互作用能量下液晶分子会表现出不同的特性。我们还给出了在高温下液晶分子的滑动长度(the slip length)与相互作用能之间的依赖关系，与理论预测相符合。在强相互作用能量下，滑动长度与剪切速度为线性的增长关系，在弱相互作用势下则没有这样的线性关系。