【摘 要】
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本文主要针对在实施SCAD方法时的出现的一些问题进行了数值方面的模拟.主要对三个方面进行了模拟研究.首先,针对Fan和Li（2001）提出的惩罚函数应具有的三个数学条件中的稀疏性条件进行了验证性的模拟研究.从而获得惩罚函数导致变量选择的直观认识.另外我们还得到一个比SCAD更光滑的：新的非凹惩罚函数,并比较了新的惩罚函数与Fan和Li（2001）提出的惩罚函数对变量选择的效果.新的惩罚函数的表现还
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本文主要针对在实施SCAD方法时的出现的一些问题进行了数值方面的模拟.主要对三个方面进行了模拟研究.首先,针对Fan和Li（2001）提出的惩罚函数应具有的三个数学条件中的稀疏性条件进行了验证性的模拟研究.从而获得惩罚函数导致变量选择的直观认识.另外我们还得到一个比SCAD更光滑的：新的非凹惩罚函数,并比较了新的惩罚函数与Fan和Li（2001）提出的惩罚函数对变量选择的效果.新的惩罚函数的表现还是令人满意的.注意到在基于惩罚函数来做为变量选择的方法中,调整参数的选择是至关重要的.本文对影响调整参数选择的门限参数分别在两种准则下进行了模拟研究,并得到了BIC能够降低GCV在变量选择时高估的可能性的调整参数的分布的证据,这给实际工作者提供了直观的操作经验.本文还对目前研究SCAD中的两种逼近方法进行了探究,并以数值模拟的方式研究了这些逼近在变量选择方面的表现.
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