当前,无论是我国,还是美国,都在进一步修订和完善数学课程标准。在此背景下,开展中美数学课程标准的比较研究具有鲜明的现实意义和实践价值。本研究立足于中美两国的国家数学课程,选取中美两国的国家数学课程标准作为比较对象,主要采用了文献法、比较法和内容分析法,重点从义务教育阶段数学课程标准的学段的划分、课标的研制者和颁布人以及研制过程、课标的框架结构、课程理念与目标、课程内容标准、课程评价标准、实施建议等几个方面进行比较研究。内容标准的比较从数与代数、空间与图形、统计与概率等领域展开。从内容标准的结构、广度、具体内容等多个角度进行了文本比较,对内容标准中的目标条数、行为动词的分布进行了统计和比较。在比较的基础上,归纳概括彼此的优缺点。同时,针对我国的具体国情,对我国义务教育阶段数学课程改革进行反思研究,以期为我国当前正在进行的中学数学课程改革提供借鉴和参考。研究表明:在宏观层面:(1)相同点:两国课程标准都是由各个领域的教育工作者共同研制的;两国学段的划分的基本理念相似,把小学分为低年级和高年级两个学段,初中一个学段,并且按照这三个学段对内容标准进行展开;两国课程标准都明确了学生在相应学段应该达到的学习目标,而对内容呈现的顺序不作限定,为教材的多样化和教师创造性地教学留下了较大的空间;两国课程标准对数学的期望是一样的。(2)不同点:两国课程标准的颁布人不同;指导程度不同;发挥的效力不同;两国课程标准编排方式不同;我国的小学是六年制而美国的小学是五年制等。在微观层面:(1)两国在一些基本理念上有很多相同之处。(2)内容标准编排上,美国标准分的更细致一些,把能力标准与知识标准分开呈现;数与代数领域分为数与运算和代数两个部分,几何领域分为几何与度量两个部分。(3)描述的语言上,我国课程标准明确详细、美国标准含蓄抽象。(4)知识容量的角度上,我国明显高于美国。我国内容标准三个领域加起来总共有251条标准,美国有168条标准,相差较为悬殊。从领域的角度上看,统计与概率两国差别不大,数与代数和空间与图形标准条数相差较多。从学段的角度考虑,前两个学段差距较小:第一学段我国有48条标准,美国有43条标准;第二学段我国有61条标准,美国有63条标准。第三学段差别较大,我国有142条标准,美国有62条标准。原因主要来自两个方面:一方面是因为描述的语言上美国标准较为概括抽象,一句话中提到了很多的内容,而我国标准明确具体,每一个内容都用详细的语言描述;另一方面,第三学段我国内容标准中所包含的知识内容远远高于美国。我国代数课程标准涉及了代数式、方程、不等式、函数等丰富的代数体系,体系丰富了内容自然也就多了。虽然照《大纲》比,标准削减了欧式几何的内容,但在我国标准中平面图形的性质和推理证明的内容仍然远远多于美国。因为我国统计与概率内容的出现比较晚,直接和国际上一些发达国家接轨,所以差异比较小。(5)知识的深度和广度上,美国课程标准内容的覆盖面广,但内容往往是初步接触,没有深入的展开。(6)案例的角度上:美国标准中给出了详细的案例,案例中展示了教学建议和该学段学生的认知特点。我国课程标准中的案例有一定数量,但案例没有给出详实的使用说明,而且彼此之间缺乏必要的关联,整体效果较差。(7)行为动词分布上:中美两国了解和理解层面的行为动词出现频率差异明显,了解层面的行为动词我国比美国多将近0.16,美国理解层面行为动词出现的频率远远大于我国,多出0.25。美国标准要求主要以理解为主,因为美国标准较我国标准比,起点低难度小。我国标准的内容深度高于美国,内容容量也比美国大。因而,知识的设置上了解层面的多。掌握、灵活应用和探索层面的行为动词出现频率基本一致。为了更好地完善我国义务教育阶段数学课程标准,我们认为应该:(1)将标准中的能力目标与内容目标整合。(2)进一步完善课标中的案例。(3)进一步加强课程目标、课程内容的连续性和完整性。(4)加强数学知识之间的联系。