自主差分进化算法设计及应用

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科学研究和工程应用中存在大量复杂的优化问题,这些问题通常具有优化变量个数多、目标函数不连续、不可微、高度非线性以及存在大量局部极值等特点。传统优化方法在求解这些问题时面临着极大的挑战,优化效果不够理想。受自然界某些现象和机制启发的智能优化方法具有对优化问题目标函数类型不敏感、使用简单、优化效果好和效率高等优势,成为求解复杂优化问题的一类新方法。在诸多智能优化方法中,差分进化算法具有独特的搜索机制、控制参数少、实现简单以及复杂度低等特点,在连续域空间中的函数优化及各类实际工程问题求解中展现了较强的优势,成为当前智能优化乃至自然科学领域的研究热点。但是,差分进化算法存在着一些不足,如参数设置难、变异算子选择难以及在复杂优化问题中性能还不够理想等,为此众多学者对其展开了研究。尽管当前差分进化算法的研究十分活跃且已有成果十分丰富,但其性能依然有提升的空间并值得进一步研究。差分进化算法是一种基于概率的随机搜索算法,其在搜索过程中通过特定的配置决定算法的搜索行为。对于给定的优化问题,确定恰当的配置是较为困难的;同时在搜索过程的不同阶段算法所处的搜索环境是不断变化的,因此采用固定配置的算法在复杂优化问题中难以获得令人满意的效果。针对这一不足,本文提出自主差分进化算法设计方法。该方法在差分进化算法中引入由评价单元和决策单元构成的旁链,通过利用评价单元定量地提取某些反馈信息,并将提取的信息运用到决策单元,实现算法配置的自主、动态调整,进而实现一定计算资源下优化绩效的最大化。该调整过程无需算法使用者过多的干预,具有明显的闭环特性,使得算法对复杂优化问题具有较好的适应性。该设计方法不仅有助于改善差分进化算法的性能,同时为其它智能优化算法的研究提供了借鉴。通过实例化反馈信息类型、评价单元和决策单元,可设计出性能优异的差分进化算法。基于自主差分进化设计方法,通过定义个体信息、算子信息、参数信息和算法搜索状态信息等反馈信息类型,并从分布式种群结构、静态算子管理和动态算子管理、膜算法等多个角度设计了反馈信息的度量和使用方法。在此基础上提出多种自主差分进化实现算法用于单目标优化和多目标优化,包括:多文化移民分布式差分进化算法、膜计算差分进化算法、多准则适应性差分进化算法、膜计算多目标差分进化算法、基于网格的适应性多目标差分进化算法以及基于性能指标的适应性差分进化算法。采用多个复杂标准测试问题对提出的算法性能进行大量测试和分析,实验结果表明所提出的算法在诸多指标上优于公开发表的其它多种算法。为验证自主差分进化算法的实际应用效果,本文最后研究了两种自主差分进化算法在质子交换膜燃料电池建模以及环境经济调度中的应用。前者将质子交换膜燃料电池建模转化为参数优化问题,然后采用所提出的多准则适应性差分进化算法进行求解;后者将电力系统中环境经济调度建模为多目标参数优化问题,然后采用所提出的基于性能指标的适应性差分进化算法进行求解。多个案例的仿真实验结果表明,所提出的算法获得了令人满意的效果。
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