影响初三资优生解决动态几何问题因素的主成分

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动态几何问题常常集几何、代数知识于一体,数形结合,有较强的综合性,题目灵活、多变,动中有静,动静结合,能够在运动变化中发展学生空间想象能力,全面考查学生的综合分析能力和解决问题的能力.资优生通常都具有较好的知识结构体系,较强的解题技能和运算能力,他们在碰到难题时,会多次尝试,不会轻易的放弃,对于暂时无法解答的问题有着执着的求解信念。同时,由于自身解题经验的缘故,他们受定势思维的消极作用也较大。本文的研究从动态几何问题和学生两方面入手,挑选具有代表性的例题,根据解题认知模式解析题目,尽可能多的将影响学生解决动态几何问题的因素挖掘出来。结合动态几何问题和数学资优生本身的特点,通过问卷,访谈将影响学生解决该类问题的因素综合出来为10个:(1)题目的理解程度(2)动点以及相互关系的判断(3)运动时动点的运动范围及其运动方式(4)运动过程中,相关图形的变化规律(变与不变)(5)根据变化规律进行分类(6)形与数的对应关系(7)知道证明的必要性(8)根据题目要求完成证明(9)结合证明过程完成计算(10)监控整个解题过程评价结果质量以这十个因素为原始变量做主成分分析,得到的三个主成分因子。因子解释为a.数学阅读;b.知识综合运用;c.数学思维的特性,其中数学阅读对资优生解答动态几何问题的影响最大。最后提出一些教学建议来帮助资优生解决动态几何问题。
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