【摘 要】
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本文主要研究带有陡峭位势和扰动项的Choquard方程（此处公式省略） 其中 N∈ N, N＞3, a∈(0,N), p∈((N+ a)/N,(N+ a)/(N-2)),1+μq(x),μ＞0, X＞0. K a(x)是 Riesz位势.函数f, g
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本文主要研究带有陡峭位势和扰动项的Choquard方程（此处公式省略） 其中 N∈ N, N＞3, a∈(0,N), p∈((N+ a)/N,(N+ a)/(N-2)),1+μq(x),μ＞0, X＞0. K a(x)是 Riesz位势.函数f, g分别满足下述条件 当％=1+μq(x),μ＞0,λ=1时，利用Ekeland变分原理和山路引理知道方程 M至少有两个正解.当 V-=1+网(x),μ=0,λ＞0时，利用临界点理论， Ekeland变分原理，山路引理和局部（PS)条件知道方程(M)至少有两个正解.主要结论如下 (1)当λ=1,=1+μq(x),μ＞0时，有 定理1假设 N＞3, a∈(0, N), p∈((N+ a)/N,(N+ a)/(N-2)), Vμ(x)=1+ g(x)，函数 f，g满足(fi)-(f2)，(g1)-(g3).存在常数μ*，5当μ＞μ2＜5时,方程（M)存在两个正解. (2)当λ〉0, Vμ=1+μg(x),μ=0时,有 定理2假设 N＞3, a∈(0, N), p∈(( N+ a)/N,( N+ a)/( N-2)), f满足(f1)-(/2).那么存在λ*＞0,使得对任意入G(0,λ*),方程（M)至少有两个正解.
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