“数据海啸”的到来，为化学计量学研究者带来了机遇，同时也带来了巨大的挑战。出现了大量复杂的仪器数据，如何从浩瀚的数据海洋中提取出少量的感兴趣的信息是化学计量学面临的主要难题。大量的研究需要致力于开发出能够处理高维复杂数据的方法。庆幸的是，经过多年的发展，多维校正方法已在分析化学、环境、食品卫生、医药研究等领域得到成功应用。基于其存在的“二阶或者更高阶优势”，成为了比较受欢迎的用于处理复杂体系中感兴趣分析物定量测定的分析方法，可以通过“数学分离”的方式直接把相关实验数据分辨为有贡献的各个组分的谱图，进一步实现定量分析。而且，我们相信，在不久的将来，作为化学计量学重要组成部分的多维校正方法也将会在解决与人类息息相关的、更为复杂的生命科学领域发挥其强大的威力。本文作者，从实际出发，对多维校正理论及其相关应用进行了研究，主要内容包括以下两大部分：首先，论文第一部分，主要是二阶校正方法以及二阶优势在复杂体系中的定量分析应用研究。包括论文的第二章、第三章和第四章内容。第二章，利用三维荧光技术结合基于自加权交替三线性分解（SWATLD）算法的二阶校正方法，实现了人体体液和细胞培养基样本中五味子甲素的直接快速定量分析。在此研究的基础上，利用基于自加权交替归一拟合残差算法（SWANRF）和交替归一加权算法（ANWE）的二阶校正方法，结合荧光光谱，实现了血浆样本中五味子醇甲和五味子乙素的同时直接快速定量分析。该分析策略节约了人力﹑物力资源，实现了“绿色分离”，为五味子甲素，以及五味子醇甲和五味子乙素在人体内的药物代谢动力学过程及临床正确用药和合理利用资源提供了理论依据。第三章，利用分子模拟结合二阶校正方法的分析策略对萘普生的手性行为进行理论和实验研究。鉴于不同的化学结构，手性对映异构体具有明显不同的生理活性，所以手性拆分受到越来越多领域研究者的重视。本论文利用基于SWANRF算法的二阶标准加入法对萘普生对映异构体和β-CD之间形成配合物的激发发射矩阵荧光数据进行了解析，实现了尿液样本中萘普生对映异构体的同时定量分析。另外，我们通过分子模拟的方法测定了β-CD和每个对映异构体之间的相互作用能，进而发现各个对映异构体与β-CD所形成配合物的空间结构存在较大的差别，导致其相应的激发发射荧光光谱呈现出稍微的差异。然后，结合二阶标准加入法就可以实现萘普生对映异构体的定量分析。本研究工作提供了一个方便、简单、快捷定量测定尿液样本中萘普生对映异构体的方法，并在分子水平上阐述了萘普生对映异构体和β-CD之间的相互作用。第四章，利用HPLC-DAD结合基于交替三线性分解（ATLD）算法的二阶校正方法实现了蜂蜜样本中9种多酚类物质的快速定量分析。蜂蜜含有丰富的营养价值，是有益于人类健康的天然食品。研究证明，蜂蜜的抗氧化性能可堪比许多水果和蔬菜。其中，蜂蜜中的多酚类物质是一类具有多变化学结构和化学特性的天然抗氧化物质。进行蜂蜜中多酚类物质含量的测定具有非常重要的应用价值。该研究工作利用HPLC-DAD结合基于交替三线性分解算法（ATLD）的二阶校正方法，实现了蜂蜜样本中9种多酚类物质的定性和定量分析。当使用等度洗脱时，分析物之间以及分析物与复杂背景中的干扰物质之间的色谱峰出现了严重的重叠。然而，基于“二阶优势”，使用ATLD算法可以分辨得到各个分析物合理的色谱和光谱谱图以及准确的浓度预测。本实验还通过多取组分数的方法解决了色谱实验中常出现的基线漂移问题。基于ATLD算法分辨得到的定量分析结果，我们还考察了多酚类物质的含量与蜂蜜种类之间的关系。最后，利用品质因子和统计参数对实验的结果进行了验证。实验结果表明：通过“数学分离”实现了各个分析物的色谱和光谱谱图与背景中的干扰物质的谱图的完全分离，且定量结果准确可靠。其次，论文第二部分，主要是三阶校正方法以及三阶优势的探讨，及其在复杂体系中的定量分析应用研究。包括论文的第五章、第六章和第七章内容。第五章，利用模拟数据，通过对比基于PARAFAC的二阶校正方法和基于four-way PARAFAC的三阶校正方法对复杂数据的分辨能力，挖掘和详细探讨了“三阶优势”。研究表明：三阶校正方法不仅具有所谓的“二阶优势”：即可以在未知干扰共存下，实现感兴趣物质的定量分析。而且，还具有一些其他优势：在处理高共线性、高背景、强噪声数据时的能力要远远优于二阶校正方法。另外，通过分辨实际EX-EM-pH-sample荧光数据，也进一步证实了“三阶优势”的存在，实现了复杂化妆品体系中三种酚酸类物质（没食子酸、咖啡酸、对羟基苯甲酸）的同时定量测定。第六章，开发了一种新的基于近似最小二乘原理的交替循环对称四线性分解（ACSQLD）算法用于处理四线性数据。首先，我们通过模拟数据，对比了新算法和四维PARAFAC的分辨能力。结果表明：相对于四维PARAFAC，新算法具有对组分数不敏感、收敛速度快和对噪声不敏感的性质。另外，我们利用新算法和四维PARAFAC处理了真实的激发发射荧光数据，实现了复杂化妆品样中三种酚酸类分析物（没食子酸、咖啡酸和对羟基苯甲酸）的同时快速定量分析。两种四维算法都能够得到令人满意的分析结果，而且，ACSQLD得到的各项分析结果要稍优于四维PARAFAC，得到了较小的平均相对误差（ARE）和预测均方跟误差（RMSEP），且需要较少的迭代次数。第七章，首次使用沿溶剂维叠加三维激发发射荧光数据的方式构建四维数据阵，并将其成功应用于强背景干扰的复杂细胞培养基样本中五味子醇甲和五味子醇乙的同时定量分析。另外，本研究工作还对比了基于四维PARAFAC和ACSQLD算法的三阶校正方法以及基于PARAFAC算法的二阶校正的分析结果，进一步利用实际数据验证了“三阶优势”的存在。结果表明：三阶校正方法可以从分析数据中提取出更多有关分析物的信息，进而可以很好的解决严重共线性以及强背景干扰等的问题。