形态分析与形态小波分析技术是数字图像处理的重要核心技术,随着形态分析与形态小波分析理论研究的不断深入和应用范围的不断扩大,出现了一些亟待解决的问题。如数字空间中结构元素分解难问题,使得形态分析只能使用有限的结构元素表达有限的图像几何信息;形态滤波器降噪性能低问题,使得形态滤波只能对低密度噪声图像降噪;形态小波自适应提升难问题,使得形态小波分析技术的理论和应用难以拓展。因此,开展形态分析与形态小波分析技术研究具有非常重要的学术意义和广泛的应用价值。形态分析与形态小波分析技术都具有图像几何特征描述能力,常用于具有特殊几何特征的噪声图像降噪。数字散斑干涉位移测量技术是一种基于数字图像的全场、非接触、高精密测量技术。然而,在实验中获取的散斑干涉条纹图像往往含有大量的散斑噪声,这将直接影响到测量结果的准确度和精确度,因此,干涉条纹图像降噪一直是散斑干涉位移测量中重要的研究课题。散斑噪声干涉条纹图像具有周期性、方向性和亮暗相间等条纹形态特征。因此,根据噪声图像的形态特征,利用形态分析与形态小波分析技术研究图像降噪问题对散斑干涉位移测量具有非常重要的意义和广泛的应用。本文论述了形态分析、形态小波分析的研究现状,对形态结构元素分解、脉冲噪声图像降噪、散斑噪声干涉条纹图像降噪、形态小波自适应提升及其应用等问题进行了分析研究。本文的主要研究工作和成果如下:1.针对形态结构元素在数字空间中分解畸变性和分解难问题,提出了基于周期线的凸结构元素分解定理及其推论,并证明了分解定理的充分性和必要性。2.针对脉冲噪声图像降噪问题,提出了自适应形态滤波方法、改进量子衍生形态滤波方法、开关形态-均值滤波方法和开关中-均值滤波方法,并提出了逐步开关和双层开关自适应滤波模型,仿真验证了所提出降噪模型的有效性。3.针对形态分析在散斑干涉位移测量中的应用问题,提出了高斯噪声干涉条纹图像二值导向降噪模型,并提出了散斑噪声干涉条纹图像的导向形态降噪方法,实验验证了所提出降噪方法的有效性,可实现对密集散斑干涉条纹图像的位移信息提取,并通过理论分析与散斑干涉位移测量结果对比,验证了结果的准确性。4.结合变异形态学,提出了变异形态小波变换,以及最大和最小提升变异形态小波变换,提出了基于变异形态小波变换的脉冲噪声图像降噪方法,并提出了基于形态小波变换的散斑噪声干涉条纹图像降噪方法,可实现对密集干涉条纹图像的位移信息提取。