自2008年惠普实验室研究出TiO₂忆阻器物理材料模型后,许多的不同材料和性能的忆阻器被相继研究,国内学者提出了SBT(Sr_0.95Ba_0.05TiO₃)纳米忆阻器物理模型,SBT纳米忆阻器的工作原理是通过载流子量的变化来改变电阻,实现忆阻器的功能,其工作原理和TiO₂忆阻器工作原理明显不同。随后,又有学者用SBT忆阻器替换了传统混沌电路中的非线性元器件,实现了典型的混沌特性,并发现基于SBT忆阻器的混沌电路具有复杂的动力学特性。分数阶忆阻时滞系统中的混沌行为已经成为研究的重点,本文主要是研究基于不同物理模型忆阻器的分数阶时滞混沌系统的动力学行为,首先提出了一种基于分数阶TiO₂忆阻器的时滞非线性混沌电路,根据分数阶微积分理论给出忆阻器的分数阶模型,分析了分数阶忆阻器的频率特性和电特性,采用链结构电路实现分数阶单元电路,并将混沌电路中的整数阶电容和整数阶忆阻器分别替换成分数阶电容和分数阶忆阻器,这样构成基于分数阶时滞TiO₂忆阻混沌电路,并对其动力学行为进行分析。随后,我们参照分数阶时滞TiO₂忆阻混沌电路,首次将SBT纳米忆阻器运用到分数阶系统中,得到一个新的分数阶时滞SBT忆阻混沌系统,与已经提出的分数阶TiO₂时滞混沌电路做对比研究,对新的分数阶时滞SBT忆阻混沌系统的动力学行为进行分析。所有研究工作为后期搭建分数阶时滞忆阻混沌电路系统,产生混沌信号,提供理论基础。本文的主要创新点如下:（1）根据分数阶微积分理论给出忆阻器的分数阶模型,分析了分数阶忆阻器的频率特性和电特性,采用链结构电路实现分数阶单元电路,并将混沌电路中的整数阶电容和整数阶忆阻器分别替换成分数阶电容和分数阶忆阻器,这样构成基于分数阶忆阻器的时滞混沌电路。然后,建立分数阶TiO₂忆阻器时滞混沌电路系统电路模型,推到出系统数学模型,对系统进行理论分析和动力学研究。（2）参照整数阶TiO₂忆阻时滞电路,提出了一个新的分数阶时滞SBT忆阻混沌系统,与第三章已经提出的分数阶TiO₂时滞混沌电路做对比研究,结果发现,这种新的分数阶时滞SBT忆阻混沌系统虽然没有平衡点,但也可以产生混沌吸引子。推到出分数阶时滞SBT忆阻混沌系统数学模型,对分数阶时滞SBT忆阻混沌电路系统进行理论分析,通过（分岔图、最大李雅普诺夫指数图、时域波形、相位图和功率谱等）动力学方法来研究系统参数a对系统的动力学的影响。最后采用改进的Adams-Bashforth-Moulton预估-校正算法对带时滞的分数阶微分方程进行了数值模拟。