三维空间关系在地理信息系统(GIS)有着广阔的应用前景,是GIS基础理论研究的一个重要前沿课题。GIS所涉及的范围不仅包括大气层及地球的外层空间,还包括地球的表面空间以及地球的内部空间。其空间对象包括大气环境、建筑道路、矿坑边坡、井巷工程、煤岩地层等,这些对象存在复杂的空间关系,它们都是以三维空间实体的复杂形式存在。3D GIS系统的仿真描述和分析离不开三维空间关系,因此三维拓扑分析、三维空间分析等已经成为研究学者关注的焦点。现有的空间关系模型大多数是针对二维平面对象的,二维空间关系的研究已经趋于成熟。相比而言,三维空间关系的研究就少得多,现有的研究也主要集中于三维拓扑关系。三维拓扑关系研究的重点是如何有效地定义各类空间实体,与二维情形相比,三维拓扑空间中的空间实体更加复杂,这使得我们对三维空间实体的定义和描述变得十分困难。现有的三维空间关系模型一般研究结构相对简单的三维实体,自身结构复杂的三维实体,由于表示实体的数据结构复杂,其空间关系往往难以描述和处理。在现有的三维空间关系模型中,比较知名的是4I模型和9I模型。4I模型是一种二值拓扑关系模型,该模型将每个空间实体表示为由边界和内部组成的集合。9I模型是在4I模型的基础上,增加了空间实体的外部,该模型通过定义两个空间实体的边界、外部、内部之间的交集内容来确定两个实体之间的拓扑关系。这两种模型具有比较强的区分能力。目前虽然已经提出了一些三维空间关系模型,但是对三维空间关系相似性的研究却没有开展。而缺乏对三维空间关系相似性的度量,直接导致针对三维空间关系的检索无法实现。为此,本文提出了一个新的三维空间拓扑关系模型——三维实体连通图模型。在该模型中,如果两个三维实体存在公共部分,则将其之间建立连接关系,形成图模型。基于该模型,提出了三维空间关系相似性度量方法。本文检索工作包括三维实体检索和三维空间关系检索两部分。三维实体检索是通过提取模型的特征来表示三维模型,通过特征值之间的比较,完成三维实体的相似性度量。三维实体检索改进并应用了三维模型检索的成熟技术。三维空间关系检索以三维实体检索为基础,并应用了我们提出的三维空间拓扑关系模型。本文最终实现了对2个三维实体构成的三维场景的检索,并进行了模拟实验。本文的工作主要包含以下几个方面:1.简单介绍三维模型检索,为三维空间关系检索提供理论基础。2.对于现有的三维拓扑关系模型的研究现状进行综述,重点介绍了几种三维拓扑关系模型,分析其研究现状和所存在的问题。根据现有理论,依据三维实体连通关系构建三维实体连通图模型,给出构建三维实体连通图的算法。根据这个算法得到了两个实体的三维拓扑关系图。3.简单介绍图谱理论,基于图谱理论,以三维拓扑关系图为基础,给出两个实体的三维拓扑关系图的相似性度量算法。然后,基于三维模型检索的相关理论,构造三维实体模型的相似度度量公式。最后,我们结合三维拓扑关系图的相似性度量,给出两个三维实体空间关系相似性度量算法。4.建库和测试,通过对比实验验证本文所提出的方法有效。