信息在决策问题中发挥着重要的作用。为了使决策最优,需要信息准确可靠。但在现实世界中,模糊信息普遍存在。针对这一问题,模糊数学应运而生。对于模糊现象的描述问题,L.A.Zadeh提出了模糊集的概念,并于2011年在模糊集的基础上提出了Z数的概念。在描述模糊性的问题上,Z数比模糊集描述得更加形象贴切。本文在Z数和模糊优化理论的基础上,讨论了基于g-可微的模糊优化理论及其应用。首先,介绍了Z数的相关定义,并研究了离散Z数的gH-差和连续Z数的g-差,举出了实际例子。其次,定义了广义质心的概念,并且基于广义质心的定义,给出了连续Z数排序方法;研究了目标函数为Z数值函数的基于g-可微的模糊优化理论,讨论了其最优解存在的条件,并例举出了相关的基于g-可微的模糊优化问题的实例。最后,介绍了Z数转化为模糊数的方法,定义了基于可能度下限的Z数占优关系,再利用改进后的遗传算法解决基于Z数的模糊多目标优化问题,并给出相关的实例。