计及间隙耦合效应的机构非线性动力学行为分析及试验研究

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间隙是运动部件间的客观存在,量小但影响重大。间隙所导致的机械位置精度下降、运动的不稳定性以及冲击特性的不确定性,已成为制约重大装备和机器人技术高速、高精、高可控性、高可靠性、以及长寿命发展的重要瓶颈。尤其是间隙和因间隙耦合所致的机构冲击不均匀和运动不稳定极易造成的机构动态行为混沌,已成为机械系统动态设计的一个基础性问题。为此,本文以含平面转动副和移动副的一般机械为研究对象,对间隙铰的作用力模型以及计及间隙耦合效应的多体动力学系统的非线性动力学行为进行研究,通过理论分析和试验验证来探讨系统参数对多体动力学系统的非线性动力学行为规律的影响,旨在为机械系统的动力学行为预测和机械系统的动态设计、控制以及运行维护提供指导和参考。本文的主要工作如下:首先,研究了非完全弹性碰撞过程的能量耗散,基于简化的弹性振子模型推导了碰撞过程的动力学响应,实现了碰撞过程中的耗散能量计算,提出了一种修正的连续的接触碰撞力模型。该模型既可支持完全弹性恢复、也可支持非弹性恢复和完全非弹性恢复的碰撞力计算。基于Lu Gre摩擦模型,给出了间隙铰切向摩擦力模型,形成了间隙铰动态接触过程中的法向力和切向力计算模型,为含间隙机构非线性动力学研究奠定了基础。其次,分析了间隙铰的接触状态,建立了间隙铰连续接触模型,引入碰撞模型和切向力模型,构建了间隙铰的运动约束和驱动约束的代数方程,利用第一类拉格朗日方程,建立了含多间隙铰接的多体系统动力学方程,即二阶微分方程+代数约束方程联立。利用基于直接积分的Baumgarte约束稳定化求解方法,结合间隙接触状态的判断,给出了多间隙或间隙耦合效应的多体系统动力学方程的一般求解策略。再次,对含间隙铰接的平面四杆结构的非线性动力学行为进行了仿真计算。分析了系统变化参数对动态行为的影响规律。采用庞加莱映射图和相轨迹图等非线性方法分析了含间隙机构非线性动态行为;运用分岔图和最大Lyapunov指数法预测了系统不同参数对含间隙铰机构动态行为的影响规律。模拟结果表明:随着间隙尺寸、恢复系数和曲柄转速的增加,系统由周期运动转变为混沌运动;静摩擦对机构的运动起滞后作用,动摩擦对机构运动起滞后和耗能的作用,并且在一定区间(动摩擦系数为0.0750.1)内,摩擦系数可增加系统稳定性。多间隙耦合多体动力学分析表明:间隙耦合作用导致系统的动力学行为复杂多变,表现为3n个运动模式(n为间隙铰个数);同时发现:与间隙旋转铰对比,移动间隙铰对多体间隙机械系统的动力学的影响(如,碰撞频率和幅值)要小得多。最后,设计了一个具有可变间隙铰的曲柄滑块机构实验测试平台,通过对不同系统参数的试验测试,对比分析了平面曲柄滑块机构的多项运动学参数,验证了本文含间隙铰机构非线性动力学分析预测模型的正确性,该实验测试平台也可用于研究柔性杆件以及含间隙铰的柔性机构的动态行为测试试验。本文的研究成果可为含间隙机构设计、可靠性分析以及稳定控制提供理论依据和参考。
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