当今，电子晶体学由于具有X射线晶体学所无法比拟的独特优势而变得日益活跃。然而，由于电子与晶体之间强烈的动力学交互作用，使得用电子显微学方法分析结构复杂化。为了解决其中的动力衍射问题，多年来电子晶体学家们已经发展了一些数值模拟方法以及近似解析方法。但这些方法都还存在各自的不足之处。本文中我们首先通过实空间方法和普遍使用的多层法进行计算对照，发现了实空间方法的独特优势；然后发展了几种数值模拟计算的新方法。具体内容如下：　　 1）通过模拟计算比较实空间方法和传统的多层法。发现当片层厚度在一定范围内改变时，用实空间方法计算的结果可以保持七位有效数字不变，而用传统多层法计算的结果不仅明显变化，而且表现出伪高阶劳埃带效应。该现象是由于分层后在每一层中把晶体势投影到几何面上时人为引入了一个沿入射束方向，以片层厚度ε为周期的二维投影势。从数学的观点看，由于实空间法同时考虑了散射和传播，所以它比传统的多层法的理论基础更严格，有时甚至计算速度也比传统多层法更快。考虑到实空间法能满足日益增加的对计算精确度的要求，我们建议同行在进行精确计算时采用实空间法。　　 2）从薛定谔方程出发推导了一种波函数相位模拟方法。当我们知道晶体的出射面波函数的振幅后，可以通过该方法重构出波函数的相位。这在晶体结构测定方面具有十分重要的意义。　　 3）发展了一种进行像模拟计算的方法——快速倒易空间方法。众所周知，散射矩阵P 是由N个不同的结构因子和N个不同的激化矢量构成的具有N N×个元的矩阵。然而，由于绝大多数结构因子极小，以至于可以忽略不计，因此散射矩阵的阶数可以大大地减少。另外，由于结构因子具有二维空间对称性，通过把对称相关的结构因子用对称独立的结构因子表示，散射矩阵的阶数可以进一步减小。散射矩阵简化后，像模拟计算的速度相对于传统方法的计算速度提高了数百倍。　　 4）发展了两种用来模拟计算高阶劳埃带衍射的方法。第一种为可以计算单斜或者三斜晶体高阶劳埃带衍射的半解析法，该方法允许相光栅平面垂直带轴方向而克服了相光栅无限大的这一问题。第二种为泰勒级数方法，该方法比传统多层法更精确而且不依赖于片层的厚度。最后，用电子动力衍射解析表达式计算了高阶劳埃带衍射，计算结果用与传统的数值方法计算的结果相符。