在本文中，我们主要是运用变分法来研究Schr(o)dinger方程和Schr(o)dinger-Poisson系统非平凡解的存在性、多重性及基态解的存在性。　　这篇论文主要分为六章。　　第一章为引言部分，着重介绍所研究问题的研究背景、发展现状以及本文的主要工作。　　在第二章中，分别在两种不同条件假设下，我们得到了全空间中的Schr(o)dinger方程基态解的存在性，补充了该方程关于基态解的存在性的以往结果。　　在第三章中，我们讨论扰动Schr(o)dinger-Poisson系统。对于ε足够小，我们得到一个非平凡解；如果进一步假设非线性项 f(x, u)关于u是奇的，对ε足够小，对于任意给定的m∈N,我们还得到m对非平凡解。另外，在证明中我们还给出了非平凡解的能量估计。　　在第四章中，我们考虑非齐次Schr(o)dinger-Poisson系统。在位势V(x)是变号情形下，利用环绕定理证明了该系统至少有一个解；特别的，在位势V(x)是非负情形下，利用山路定理以及Ekeland变分原理，得到该系统至少存在两个解。　　在第五章中，我们讨论周期Schr(o)dinger-Poisson系统，给定适当条件，证明它至少存在一个基态解。　　最后，在第六章，我们对本文的主要工作进行了总结。