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本文主要研究了带移民与杀的线性生灭过程，主要讨论了过程以概率1灭绝的条件和衰减参数以及拟平稳分布的吸引域问题. 第一章是文章的绪论部分，主要介绍了马尔可夫过程的研宄背景、研宄现状以及我们所做的主要工作. 第二章为预备知识，主要介绍了连续时间马氏链，带杀的生灭过程和拟平稳分布的基本理论. 第三章主要研宄了带移民与杀的生灭过程的灭绝概率和衰减参数，得出了过程以概率1绝的充要条件和衰减参数的具体形式. 第四章主要研宄了带移民与杀的线性生灭过程的拟平稳分布的吸引域问题，证明其有且仅有唯一的拟平稳分布，且该分布服从二项分布，并且任意的初始分布都在其吸引域里.