现代机构学的理论研究是制造业的基础，是现代机械产品发明创造的源泉，因此对现代机构学理论作深入研究具有重要的学术意义和工程应用价值。机构学理论主要包含机构分析与机构设计两方面的内容，而分析与设计中的绝大多数问题都是非线性的，所以，机构学中非线性问题的建模与求解是现代机构学理论研究的基本和关键问题之一。着眼于机构学中非线性问题的现代计算智能求解方法，以连杆机构运动学分析与设计、齿轮机构离散优化设计等若干问题为对象，研究其数学模型建立方法与差分进化算法求解策略。面向机构学问题提出4种改进差分进化算法，应用这些改进算法求解机构分析与设计中的连续和离散优化问题。主要研究内容如下：在对标准差分进化算法的算子及种群状态作严格数学定义的基础上，给出变异、交叉与选择算子的一步转移概率，应用Markov链理论分析算法的收敛性。证明了标准差分进化算法既不是全局收敛的，也不是局部收敛的。分析结论对指导算法改进及其工程应用研究具有重要意义。为保持种群多样性，融合分类变异策略与混沌逃逸操作，设计一种求解无约束优化问题的改进差分进化算法——自适应混沌差分进化算法(ACDE)。应用概率论证明ACDE为全局收敛算法。首先建立平面多杆机构和空间并联机器人机构位置分析的无约束优化模型，再应用ACDE求解这类问题。数值实例表明，ACDE能求出机构的高精度位置正解，且具有良好稳定性。将自适应双种群差分进化算法和自适应罚函数方法有机结合，设计一种求解约束优化问题的改进差分进化算法——双种群约束差分进化算法(BCDE)。建立了铰链四杆机构近似运动学优化设计的粗略、精细搜索模型，均为非线性约束优化问题。首先应用BCDE进行粗略搜索，求出近似运动学优化解，然后在其邻域内应用BCDE进行精细搜索，使最大误差最小化。数值实例表明，BCDE优于对比算法且具有良好稳健性。面向机构离散约束优化问题，设计一种离散差分进化算法(DDE)。提出评价种群多样性的新测度——种群二次平均基因距离及基于新测度的混沌移民操作。融合自适应罚函数方法与混沌移民操作，开发面向机构离散约束优化问题的自适应罚函数混合离散差分进化算法(HDDE)。最后，应用HDD求解齿轮机构设计中的离散约束优化问题，其计算性能优于对比算法。借鉴扇形采样技术，将二次变异双种群差分进化算法与约束处理方法相结合，设计求解约束多目标优化问题的差分进化算法——基于扇形采样的约束多目标差分进化算法(SS-CMODE)。建立了曲柄摇杆机构、大尺度夹持机构和二级斜齿圆柱齿轮机构的约束多目标优化模型，并应用SS-CMODE求解这些多目标优化问题，得到多组满足约束条件的Pareto最优解，作为备选解可供研究者和工程技术人员决策。上述研究工作，为现代机构学连续和离散非线性问题的建模与求解提供了一种新的策略。本文的研究成果，对丰富现代机构学数值问题求解理论与方法，拓展计算智能技术在机构学中的应用，具有重要的理论意义和工程应用价值。