随机非线性算子理论是随机非线性泛函分析理论的重要组成部分之一,和近代数学的很多分支都有密切的联系,尤其在建立各类随机积分方程解的存在性问题中起着非常重要的作用.本文主要利用随机拓扑度理论、随机不动点指数理论、半序方法以及迭代方法来研究Banach空间中随机非线性算子的随机不动点、随机算子方程和随机歧点,全文分为三章.　　 第一章介绍随机非线性算子的随机不动点理论的历史背景、现状和关于Banach空间中随机非线性算子的相关知识.　　 第二章在Banach空间中利用随机拓扑度和随机不动点指数理论,讨论了在不同边界条件下,随机半闭1-集压缩算子方程的随机解、随机半闭1-集压缩算子的不动点和Z-C-X空间中一类随机算子方程随机解的存在性的存在情况,得到了一些新的结论,同时推广了一些重要的定理.　　 第三章首先,在由锥导出的半序空间中,利用迭代和半序方法,研究了随机混合单调算子的随机耦合不动点的存在性以及迭代序列的收敛性;其次,讨论了随机凝聚算子的随机歧点问题,得到了一系列很好的结果.